Les moteurs à air chaud

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Calculer son moteur à air chaud

Quand on associe les principes de thermodynamiques et les éléments de cinématique vus précédemment, on peut aisément (?) calculer le moteur de sa conception.

Réunir ses connaissances en cinématique et en thermodynamique:

Si on combine nos connaissances en thermodynamique et celles en cinématique, on peut calculer notre moteur. En se fixant les différentes températures présentes, on peut calculer la pression régnant dans le moteur pour chaque valeur de rotation de l'arbre principal.

En fonction de votre moteur, il y a plusieurs volumes à considérer, par exemple :
- un volume de détente.
- un volume de refroidissement.
- un volume de régénération de la chaleur.
- un volume de réchauffage.
- un volume de compression.
- des volumes morts.
- etc...

Ceci est vrai quel que soit le type de moteur.
Selon les moteurs, ce qui change c'est l'expression de ces différents volumes.
Ceux-ci varient, ou non, dans le temps en fonction de la variable d'entrée qui est l'angle de rotation φ (pour les systèmes bielle-manivelle).

Ensuite, en vertu de la loi d'Avogadro, il faut appliquer la relation suivante qui somme les différentes masses de gaz présentes (n est le nombre de molécules-gramme total enfermées dans le moteur)

n = Σ PV_i / RT_i

Dans cette expression i prend, par exemple, les valeurs suivantes :
- i = 1 pour le volume de détente,
- i = 2 pour le volume de refroidissement,
- i = 3 pour le volume du régénérateur,
- i = 4 pour le volume de réchauffage,
- i = 5 pour le volume de compression,
- i = ....

On remarquera qu'on fait l'hypothèse que la pression est uniforme dans tout le moteur à un instant donné.
Pour trouver la valeur de cette pression à chaque étape, et pouvoir tracer le diagramme PV, il faut donc résoudre plusieurs fois l'équation suivante :

P = n R / (V₁/T₁ + V₂/T₂ + V₃/T₃ + ... )

La valeur de R est 8,314472 J / mol K
Il faut déterminer la valeur de n quand on remplit le moteur par exemple et que toutes les températures sont encore égales.
Ensuite, il n'y a plus qu'à faire tourner les calculettes ou utiliser un tableur ou un logiciel. Il en existe pour certains moteurs : Stirling, Manson... Pour cela , il faut aller sur le site spécifique qui leur est consacré.

Nota : si vous ne voulez pas travailler avec le nombre de molécules-gramme n mais avec la masse de gaz m, il faut alors utiliser la constante spécifique du gaz utilisé R_s (R_s = 287 J / kg K pour l'air, 4124 pour l'hydrogène, 2077 pour l'hélium, ...)

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